Juhász Rita, az intézmény vezetője elmondta: az együttes több mint hatvan országban járt már és több mint százhatvan külföldi turnét tudhat maga mögött. Budapesten 1946 óta kilenc alkalommal szerepelt nagy sikerrel, legutóbb 2002-ben.

Az 1906-ban Kijevben született Igor Mojszejev nevét a róla elnevezett stílus tette ismertté, amelyet a különböző népek táncai és a hagyományos balett elemek ötvözésével alakított ki. A művész Moszkvában, a Nagyszínház stúdiójában tanult táncolni. 1924-ben már a Bolsojban lépett fel, s hamarosan szólista, majd balettmester lett. A húszas-harmincas években gyalog és lóháton bejárta az országot, ismerkedett a különböző népek táncaival, gyűjtötte az élményeket és motívumokat.

A nevét viselő, világhírű táncegyüttese 1937 februárjában alakult. Mojszejev sokat küzdött a "felkent" szakértőkkel, hogy érvényesíthesse elképzelését - a cselekményesség erőteljes kifejezését a táncban, továbbá a néptánc és az akadémikus balett elemeinek ötvözését -, de táncosaival is, amíg kialakította saját stílusukat. Első műsoruk, A Szovjetunió népeinek táncai azonnal ismertté tette őket. Később következtek a cselekményes balettek, az eltáncolt életképek. Az egyedülálló műfaj, a szcenikus néptánc sok gyötrelmes munka során alakult ki. Az utánpótlás biztosítására 1943-ban az együttes táncstúdiót alakított. Az együttesbe bekerülni rang volt, Mojszejev maga válogatott a jelentkezők között.

Igor Mojszejev művészetét számos rangos kitüntetéssel díjazták. A Szovjetunió Népművésze, többszörös Állami-díjas, a Lenin-rend birtokosa volt, megkapta a Dance Magazine díját és az amerikai tánc-Oscart, a Francia Nemzetgyűlés tiszteletbeli tagjává választotta, és Magyarországon is kitüntették. 

Századik születésnapja alkalmából Vlagyimir Putyin orosz államfő Igor Mojszejevet lakásán kereste fel, hogy átadja neki a legújabb kitüntetést. 2007 novemberében halt meg 101 évesen, de a társulat azóta is sikeresen működik.

Novemberi magyarországi turnéja során Miskolc mellett Budapesten a Papp László Sportarénában, majd Szegeden, és Pécsett lép fel a Mojszejev Táncegyüttes.