2008
2008/3

tartalom:

Diszkalkulia a gyógypedagógia és határtudományai aspektusából
Farkasné Gönczi Rita
Az előadás elhangzott a Magyar Gyógypedagógusok Egyesülete XXXVI. Országos Szakmai Konferenciáján, 2008. június 27., Miskolc

Elõadásomban az idézetnek megfelelõen a diszkalkulia fogalomkörét járom körbe a múltban elért eredmények alapján, majd azokra építve újradefiniálom a matematikai teljesítményzavart.


Terminológiaváltás

A diszkalkulia terminológiája a gyógypedagógia és határtudományainak fejlõdésével folyamatosan változott. Az idõ elteltével konkrétabb megfogalmazások születnek, melyek pontosítják a diszkalkulia jelenségeinek leírását, ezáltal szûkítik és differenciálják az érintettek (diszkalkuliások) spektrumát.

Az 1900-as évek elején a pedagógiai teljesítmények mérése és összehasonlítása egyre nagyobb szerepet kapott. Beke Manó (1900) tanulmányában elsõként ismertette a magyar pedagógiai szakirodalomban a 10-18 évesek matematikában jelentkezõ hibáit. Nézete szerint a hibákat a tanárnak kell felismernie. Elõször keresse a hibát magában, a tantárgyban és csak ezek után a diákban. Elõször a pedagógiai munka során számolási hibákra figyeltek fel, ezáltal a teljesítményekben megjelenõ változást fogalmazták meg. Köztük Ranschburg Pál a század elején (1905) arisztmaszténia néven írta le olyan esetekben, ahol az iskolai tanulási nehézségeket nem indokolja sem az értelmi fejlõdési zavara, sem oktatási vagy egyéb környezeti probléma. (Gereben 2001)

Az 1930-as évekbõl származik Gerstmann megfigyelése olyan esetekrõl, ahol diszkalkulia mellé diszgráfia, bal-jobb lateralitás és ujjgnózia társul. Ez a késõbbiekben Gerstmann-szindróma néven vált közismertté. (Hetényiné 1998)

Kirk Bateman (1962) gyermekpszichológus definíciója szerint a tanulási zavar olyan rendellenesség vagy megkésett fejlõdés a beszéd-, illetve olvasási, írási, számolási folyamatokban vagy más iskolai tantárgyakban, amelyet lehetséges agyi diszfunkció és/vagy emocionális, illetve viselkedési zavar által okozott pszichológiai hátrány eredményez. Az elõzõek alapján nem értelmi fogyatékosság!

Lurija (1973) korát meghaladva már neurológiai szempontból vizsgálta a számolási zavar jelenségét.

Olof Magne 1977 novemberében Nyíregyházán tartott Tanulási nehézségek a matematikában című nemzetközi szemináriumon elõadásában felhívta a figyelmet, hogy az eddigi tudományos eredmények alapján az egyén matematikai teljesítménye a tõle elvárthoz képest alul marad, vagyis szint alatt teljesít. Ezt a szakirodalomban specifikus fogyatékosságnak – specific handicapped – nevezik. (Magne, 1977)

Ladislav Kosè tovább mélyítette a neurológiai szempontú diszkalkulia definícióját, mely az orvosi komponensre helyezte a hangsúlyt. A diszkalkulia az agy strukturális károsodásának következménye; az agy azon részeinek genetikai- vagy veleszületett károsodása, melyek a matematikai képességek kifejlõdésének anatómiai-fiziológiai alapját képezik; az általános mentális képességekben eltérés nincs. (Kosè 1974)

Wolfensberger a 80-as években hangsúlyozta a diszkalkulia individuális eltéréseinek jelentõségét. Nézetei alapján tünetegyüttesben gondolkodik, amely feltételezi, hogy bizonyos együttállások nem jelentik feltétlenül a diszkalkuláció meglétét. (Wolfensberger 1981)

Magyarországon néhány évvel késõbb Dékány Judit (1989) megfogalmazásában a diszkalkulia olyan szint alatti teljesítmény, ahol az egyén a matematikában a tõle elvárt képességek szintje alatt kórosan elmarad. Ez lehet a motorikus, a perceptív funkciók területén létrejött károsodás következménye, nem egyszer magyarázható a rövidtávú emlékezet vagy a figyelem súlyos zavarával.

Gordon új szempontot emelt be a diszkalkulia fogalomrendszerébe az 1990-es években. Tapasztalatai alapján több esetben elõfordult, hogy a gyermek teljesítményének elmaradása a tõle elvárt szinttõl nem speciális tanulási zavar következménye volt, hanem egyéb tényezõk eredõje. Pl.: átlag alatti intelligencia, szociális környezet hatása, motivációs hiány, érzelmi problémák, tananyag elmulasztása. A megfigyelései alapján elkülönítette a valódi- és a pszeudodiszkalkulia fogalmát. (Gordon 1992)

Mesterházi Zsuzsa definíciója alapján a matematikai tanulási nehézség különbözõ intelligenciaszint mellett a matematika bármely témakörének tanulásakor rendszeresen ismétlődő eredménytelenségekben, vagy tartósan nagyon alacsony szintű teljesítményekben mutatkozik meg. (Mesterházi 1999)

Jelenleg a Betegségek és egészséggel kapcsolatos problémák Nemzetközi statisztikai Osztályozását alkalmazzák a szakemberek a fogyatékosságok, így a diszkalkulia meghatározása esetén is. ABNO rendszerén belül a diszkalkulia a mentális és viselkedési zavarok alfejezetben, az aritmetikai készségek zavara (Dyscalculia) (F81.2) egységben szerepel a következõ meghatározással: Az aritmetikai készségek károsodása alakul ki, ami nem magyarázható egyszerûen mentális retardációval, vagy nem megfelelõ oktatással. A zavar vonatkozik alapvetõ feladatokra, mint az összeadás, kivonás, szorzás, osztás, illetve késõbb érinti a sokkal absztraktabb feladatokat, mint az algebra, trigonometria, geometria vagy kalkulációk. (BNO 2004)


A Közoktatási törvény terminológia-váltása a fogalmi fejlõdés tükrében

Az 1993-as közoktatási törvény 30. §. (7) bekezdésének 2006. évi CXXI. törvény 7. § (1) módosításáig a diszkalkulia a más fogyatékosság fogalomrendszerbe tartozott, mely alapvetõen a taníthatóság pedagógiai szemléletét követte. A 2007. január 1-tõl hatályos 2006. évi közoktatási törvény módosítása értelmében a pszichés fejlõdési zavar kategóriába sorolja, és a nevelési, tanulási folyamatban tartósan és súlyosan akadályozott (pl. dyslexia, dysgraphia, dyscalculia, mutizmus, kóros hyperkinetikus vagy kóros aktivitászavar) gyermek és tanulók (a továbbiakban együtt: beilleszkedési, tanulási, magatartási nehézséggel küzdõ gyermek, tanuló) közé emeli a sajátos nevelési igényû gyermekek, tanulók közül. Amegfogalmazás alapján látható, hogy a pedagógiai szemléletet a pszichológiai megközelítés váltotta fel. A törvény értelmében az érintettek a nevelési tanácsadás keretei között kapják meg azt a segítséget, amely a fejlõdésükhöz szükséges. Ezzel a módosítással az integrált oktathatóság elõmozdítását célozta meg a minisztérium. Végül a jelenleg érvényben lévõ 2007. évi LXXXVII. törvény a közoktatásról szóló 1993. évi LXXIX. törvény módosításáról IX. FEJEZET – ZÁRÓ RENDELKEZÉSEK – Értelmezõ rendelkezések 29. pontjában olvasható, hogy a sajátos nevelési igényű gyermek, tanuló: az a gyermek, tanuló, aki a szakértõi és rehabilitációs bizottság szakvéleménye alapján testi, érzékszervi, értelmi, beszédfogyatékos, autista, több fogyatékosság együttes elõfordulása esetén halmozottan fogyatékos, a megismerõ funkciók vagy a viselkedés fejlõdésének organikus okra visszavezethetõ tartós és súlyos rendellenességével küzd, vagy a megismerõ funkciók, illetve a viselkedés fejlõdésének organikus okra vissza nem vezethetõ tartós és súlyos rendellenességével küzd. Jelen törvényben a diszkalkulia vizsgálatát a szakértõi bizottságok végzik. Amennyiben organikus okokra visszavezethetõ a jelenség, úgy saját hatáskörükön belül segítik a vizsgált személyt, amennyiben organikus okokra nem visszavezethetõ az állapot, úgy a nevelési tanácsadók hatáskörébe rendelik a vizsgált személyt.

A pedagógiai munkát meghatározó, közoktatásról szóló törvényt a fogalmi változások hatását követve mára a neurológiai és pszichológiai szemlélet együttes alkalmazása alapján komplex tudományos szemlélet jellemzi.


A diszkalkulia megjelenési gyakorisága


A diszkalkulia megjelenésének gyakorisága egy populáción belül nagyon sok tényezõtõl függ, ezért pontos számadattal nem rendelkezünk.

A megjelenési gyakoriság meghatározásánál fontos szerep jut a megfogalmazásnak, vagyis mit értünk diszkalkulia kifejezés alatt. A különbözõ országok eltérõ fogalomhasználata lehetõvé teszi, hogy a diszkalkulia megnevezés mellett akár matematikai teljesítményzavar, speciális matematikai tanulási zavar (matematische Lehrnstörungen), számolási gyengeség (rechenschwäche), matematikai akadályozottság (Maths Disability) fogalmak is megjelenjenek. További kérdés az eltérõ diagnosztikus eszközök alkalmazása, melyek további arányeltolódást eredményeznek a megjelenési gyakoriságban. Ezek alapján Brian Butterworth a már lejegyzett 3-6% mellett a következõ eredményeket találta: OSTAD (1998) Norvégia Log. Phon. Vocal., 23, 145-154 – 10.9% matematika tanulási képességzavar (Maths disabled); LEWIS et al (1994) Anglia J. Child Psychol. Psychiat., 35, 283-292 – 3.6% specific arithmetic difficulties (speciális számtani nehézség); GROSS-TSUR et al (1996) Izrael Dev. Medicine Child Neurol., 38, 25-33 – 6.4% discalculic (diszkalkulia). (Butterworth, 2002) Összességében a szakirodalmak alapján 3-6 % az általános iskolás gyermekek körében a diszkalkulia megjelenése.


Tudományterületek hatása a diszkalkulia terminológiában

Neurológia

A neurológia folyamatos fejlõdése lehetõvé tette, hogy az agyat kis egységek szövevényes hálójaként vizsgálják. A nagy agyi területeknél a lebenyeknél kisebb egységekre képesek fókuszálni a neurológusok. Mára neuron-csoportokról, idegsejt-csoportok közös együttműködésérõl beszélhetünk.

Az agyi sérültek vizsgálata alapján valamennyi matematikához fûzõdõ képességünk (pl. arab formában és betűvel írt számok olvasása, írása és kimondása; összeadás, szorzás, kivonás, osztás, stb.) erõsen specializált, egymással több párhuzamos pályán keresztül kommunikáló idegi hálózatok összessége. Dehaene megfogalmazásával élve az agy számtani szupersztrádáiról van szó. (Dehaene 2003)

Már elmondható, hogy a régi, lebenyekhez kötött funkciók jelentõsége hanyatlóban van. Várhatóan az érintett lebeny területén a legjelentõsebb az agyi aktivitás, viszont kimutatták, hogy emellett más agyi területeken is megjelennek kisebb aktivációs csomópontok. Példaként említhetõek a Krajcsi Attila által a III. Szegedi Pszichológus Napok rendezvényre készített elõadásában bemutatott, Delazer nyomán 2004-ben készült, tanult és nem tanult folyamatok kapcsán készült agyi felvételek, ahol a mennyiségi feldolgozás esetében hangsúlyosan a fali lebeny területe aktív, mégis szinte az összes többi lebeny esetén látható mûködés.

Pszichológia


A gyermekek kognitív fejlõdésérõl szerzett ismeretek Jean Piaget svájci pszichológus nevéhez fûzõdtek, aki a gyermek természetesen érõ képességeinek és környezetével kialakított kapcsolatának a kölcsönhatásaira összpontosított. A gyermek gondolkodási és következtetési képességei az érés folyamán minõségileg folyamatosan változó szakaszokon mennek keresztül. (Piaget 1995)

A Piaget által meghatározott fejlõdési szintek más struktúrába állítva meghatározzák a matematika helyét.

Milz által Affolter nyomán készített modell a matematikai gondolkodás kialakulásáról (Milz, 1994, p. 10.)


A táblázat alapján látható, hogy a matematikai gondolkodás folyamatosan táplálkozik az alapmodalitásokból, intemodális kapcsolatokból, szenzomotorikus teljesítményekbõl, nyelvfejlõdési szintbõl, és ezekre épülve fejlõdik. A kialakult matematikai gondolkodásról a legátfogóbb modellt Stanislas Dehaene alkotta meg, mely felvázolja az egyszerű numerikus feladatok megoldásakor használt architektúrát és ennek működését. A hármas kódolás modell szerint numerikus feladatoknál nem egy egységes reprezentációt használunk, hanem három különbözõ rendszert (1. analóg mennyiség-reprezentáció, vagyis mentális számegyenes, 2. auditoros verbális szókeret, 3. vizuális arab szám formátum). A három rendszer egymástól eltérõ módon reprezentálja a numerikus információt, ennek következtében eltérõ feladatokban működhetnek hatékonyan, és eltérõ tulajdonságokkal is rendelkeznek. (Dehaene 2003). A három rendszer egymással kapcsolatban áll, és az értékek az egyik reprezentációból a másikba kerülhetnek át. Mindegyik rendszer külön bemenetet kap, és külön kimenetet küld. Az arab reprezentáció az arab számok írását és olvasását végzi, a verbális a betûket olvassa és írja, továbbá a hallott és kimondott számneveket értelmezi, míg az analóg rendszer a vizuális becslésekért és az úgynevezett szubitizációért (számolás nélküli számolás) felelõs.

Pedagógia és gyógypedagógia

Nagy József 1971-ben publikált felmérésében a pedagógiai kultúrákkal elért tudásszintet mérte fel. Eredményei alapján elmondható, hogy az elemi számolás képességét befolyásolja az iskola jellege (osztatlan, osztott csoportok), az iskolai település jellege (város, vidék), az osztálylétszám. Vagyis jobb eredmények születtek az osztott csoportokban, a városi iskolákban és a kisebb osztálylétszámok esetében.

Természetesen ezek az eredmények nincsenek közvetlen hatással a diszkalkulia jelenségére, mégis áttételesen meghatározható lehet, hogy milyen feltételeket teremt a magyar oktatási gyakorlat a speciális tanulási nehézséggel élõ gyermek esetében.

Gyógypedagógiai szempontból a matematikai teljesítmény fejlesztése a cél az ember egészét figyelembe véve.


Johnson és Myklebust felhívja a figyelmet a diszkalkulia hátterében meghúzódó nyelvi szocializációs problémákra. A szociális depriváció hatására hiányosságok léphetnek fel a szókincs és a szövegmegértés területén, valamint a matematikai írás és olvasást terén. Ezek a deprivációk célzott fejlesztéssel gyorsan áthidalhatóak, így ismételten a pszeudodiszkalkulia jelenségét érintették a tudósok.

A gyógypedagógia mint interdiszciplináris tudomány az embert komplex jelenségként szemléli. A különbözõ "dimenziók" szoros együttműködésében és ezek kölcsönhatásából alakul ki az emberi lény és a rá jellemzõ ismérvek. A gyógypedagógia egy ember vizsgálata során számításba veszi az organikus-, pszichés és pedagógiai jellemzõit. Ebbõl kiindulva határozza meg erõsségeit, gyengeségeit és egyénre szabott eljárásokat dolgoz ki. Ez a szemlélet biztosítja a rugalmas, minden megoldási lehetõséget figyelembe vevõ szemlélet fennmaradását.

A gyógypedagógia ismeretei alapján a diszkalkulia jelensége több tudományterület együttes jellemzõi által írhatók körbe.

A gyógypedagógia interdiszciplináris szemlélete a diszkalkulia jelenségével kapcsolatban (F. Gönczi 2007)



A diszkalkulia fogalma a neurológia, pszichológia és gyógypedagógia aspektusából

Az áttekintett tudományterületek a diszkalkulia jelenségét más és más aspektusból vizsgálták és elemezték. Az eddig összegyűjtött ismeretek alapján megállapítható, hogy a neurológiai diszfunkciók elsõdleges sérülésként jelentkeznek, melyek következtében a pszichés funkciókban következik be változás. A tanulási és iskolai matematikai tevékenységek szintjén jelentkezik a kialakult akadályozottság. A három különbözõ szinten megjelenõ anomáliák hatással vannak egymásra, melyek minden irányba következményeket indukálhatnak.

A gyógypedagógia interdiszciplináris szemlélete a diszkalkulia jelenségével kapcsolatban (F. Gönczi 2007)


Az ábra alapján szűk értelemben diszkalkuliáról csak a neurológiai-, pszichológiai érintettség esetén beszélhetünk, mely a matematikai teljesítményben jelenik meg.

A diszkalkulia az általános intelligenciaszintet nem érintõ, a matematikai teljesítményben bekövetkezõ zavar, melynek oka a neurológiai struktúrát, ill. funkciót érintõ eltérés, örökletes és/vagy szerzett sérülés eredményeként. A diszkalkulia megjelenésének formáját, méretét, kiterjedtségét a környezet nagymértékben befolyásolja, de nem képez oksági tényezõt (pl. családi szokások, fejlesztési módszerek).
(F. Gönczi 2007) A neurológiai funkció sérülése pszichés diszfunkciót eredményez, amely a matematikai teljesítmény zavarában jelenik meg.

A diszkalkulia jelen megfogalmazása visszautal az 1993. évi közoktatásról szóló törvény 2007. évi módosítására, vagyis a megismerõ funkciók vagy a viselkedés fejlõdésének organikus okokra visszavezethetõ, vagy vissza nem vezethetõ tartós és súlyos rendellenessége.

Szűk és tág értelemben vett diszkalkulia (F. Gönczi 2007)



A diszkalkulia diagnosztika és -terápia helyzete Magyarországon kérdõíves felmérés tükrében

A 2007. év elsõ felében Mesterházi Zsuzsa vezetésével végzett szakirodalmi feltárásom, kérdõíves és interjús felmérésem 3 kérdést járt körbe:

  1. Szükséges a diszkalkulia jelenleg érvényben lévõ megfogalmazásának továbbfejlesztése a konkrét diagnosztika és terápia kidolgozása érdekében, szem elõtt tartva az új kutatási eredményeket
  2. Az új tudományos kutatások eredményeinek figyelembe vételével a diszkalkulia jelensége szűk értelemben definiálható, mely szerint neurológiai okokra visszavezethetõ matematikai tanulási zavar
  3. Tág értelmezésben a diszkalkulia releváns fogalom a jelenség leírásában Külföldi szakirodalom nagy mennyiségben állt rendelkezésemre, viszont hazai nyomtatott vagy elektronikus anyag nagyon kevés, amely felveti a terület szakirodalmi ellátásának szükségét.

Magyarországon átfogó, a diszkalkulia jelenségével foglalkozó felmérés nem készült. A 2007 januárban készített felmérésem sem tekinthetõ reprezentatív jellegûnek, az eredmények mégis tanulságosak.

A kérdőíves kikérdezés sikerességének aránya (2007)


A kérdõíves felmérés és interjúk alapján érdemes figyelmet szentelni a külföldi és hazai fogalom-meghatározás, diagnosztika és terápia területeinek.

A diszkalkulia fogalma

Míg a külföldi szakemberek a már használatos közös nemzetközi kategorizáló eljárások fogalmait alkalmazzák (BNO), addig a magyar szakemberek még mindig a magyar gyógypedagógiai szakirodalomban szereplõ megfogalmazásokat.

A diszkalkulia diagnózisa

A külföldi szakemberek nagyon eltérõ válaszokkal szolgáltak. Más és más diagnosztikus eljárásokat alkalmaznak. A diagnosztikus eszközök azonosságot mutattak abban, hogy az alapvetõ készségeket is vizsgálják (pl. vizuális percepció, rövidtávú memória). Többségében az iskolába lépés idejét határozták meg a diszkalkulia diagnosztizálás idejének. A diszkalkulia diagnosztizálását érintõ kérdésre a magyar szakemberek több mint kétharmada Dékány Judit nevét említette a több szakmai fórumon publikált diagnosztizálási eljárásával kapcsolatban. A külföldi tapasztalatoktól eltérõen Magyarországon egységesebb diagnosztizálási rendszer alakult ki. Ez köszönhetõ a képzési rendszer központosításának, vagyis a diszkalkuliával kapcsolatos képzésekkel az ELTE Bárczi Gusztáv Gyógypedagógiai Fõiskolai Kar továbbképzõ intézménye (Gyógypedagógiai Továbbképzõ Központ) foglalkozik. A szakemberek munkájuk során ezzel a képzéssel találkoznak, ahol Dékány diagnosztizálási módszerét sajátítják el a hallgatók. Mindemellett Magyarországon nagyon kevés a diszkalkulia jelenségével foglalkozó szakirodalom, így nem állnak a szakemberek rendelkezésére különbözõ módszereket kínáló írásos anyagok.

Diszkalkulia-terápia

Külföldi válaszadók eltérõ válaszokat adtak (integrált tanulásterápia Németországban, cranio-sacral terápia Svájcban, Davis®-Legasthenie-program Berlinben). Alapvetõ és matematikai készségek fejlesztését célzó eljárásokat jeleztek, melyek különbözõ módszerrel, mégis ugyanazt a célt szolgálják.

A hazai válaszadók is sokfajta fejlesztõeljárást említettek meg, melyek alapvetõen a mozgásfejlesztést, kognitív készségfejlesztést, matematikai készségfejlesztést érintették. A hazai és a nemzetközi terápiák esetében ugyanazon lehetõséggel rendelkezünk.

A 2007. évi felmérésem tárgyát képezõ kérdések esetében a különbözõ tudományterületek elemzése lehetõséget teremtett a diszkalkulia területén egy komplex, súlypontozott fogalomalkotásra, nem a diszkalkulia jelenségérõl szóló információkban található újszerû szemlélet, hanem a már meglévõ tudás szervezõdésében. A feldolgozott információk alapján a 3 hipotézis szoros összefüggésben értelmezhetõ.

A diszkalkulia megjelenési gyakoriságát érintõ felmérések során nagyon eltérõ százalékos eredmények találhatóak. A 10%-nál magasabb értéktõl egészen a 3-6%-os értékig. Az arányok közti jelentõs szórást a diszkalkulia fogalmának sokfajta alkalmazása indukálja. Tág értelemben nagy csoportról beszélhetünk, melybe a befolyásoló tényezõk által kialakuló pszeudodiszkalkulia is beletartozik. A szűk értelemben vett diszkalkulia fogalmába a konkrét neurológiai és/vagy pszichés okokra visszavezethetõ jelenségek tartoznak, melyek az elõzõ kategóriánál kisebb arányt jelentenek, és a diagnosztikus eljárások számára az egységes, átlátható rendszert biztosítják.

A diszkalkulia jelensége csak szûk értelemben definiálható neurológiai okokra visszavezethetõ matematikai tanulás zavarként. Az elõfordulási arány a szakirodalmakban jelzett 3% alatt várható. A diszkalkulia jelen dolgozatban kialakított definícióját alkalmazva konkrét diagnosztikus és terápiás módszer dolgozható ki, és adekvát megjelenési arány mérhetõ fel.

Tág értelemben nem beszélhetünk diszkalkuliáról. A diszkalkulia jelenségére hasonlító tüneteket produkálnak más matematika tanulási nehézségek, melyek kiváltó okai nem neurológiai eredetűek. Ennek értelmében a diszkalkuliának nincs tág és szûk értelmezése. A szûk értelmezés maga a diszkalkulia jelensége, míg a tág értelmezés a több matematikai tanulási nehézség (pl. pszeudodiszkalkulia).

Az eddigi munka eredményeként megalkotott fogalomrendszer igazolása egy országos, vagy legalábbis reprezentatív felmérés keretében valósulhat meg a jövõben.

 

Irodalomjegyzék
 
  • 1993. évi LXXIX. számú törvény a közoktatásról
  • 2006. évi CXXI. törvény a Magyar Köztársaság 2007. évi költségvetését megalapozó egyes törvények módosításáról - A közoktatásról szóló 1993. évi LXXIX. törvény módosítása
  • 2007. évi LXXXVII. Törvény a közoktatásról szóló 1993. évi LXXIX. törvény módosításáról
  • Betegségek és egészséggel kapcsolatos problémák Nemzetközi statisztikai Osztályozása – BNO-10 zsebkönyv (2004): Animula Kiadó, Budapest
  • BUTTERWORTH, Brian (2002): Screening for Dyscalculia – A New Approach. SEN Presentation Summary Mathematical Difficulties: Psychology, Neuroscience and Interventions, Oxford, September.
  • DEHAENE, Stanislas (2003): A számérzék. Miként alkotja meg az emberi elme a matematikát? Osiris Kiadó, Budapest, 229-298.
  • DÉKÁNY Judit (1989): Dyscalculia- prevenció vizsgálat és terápia. In:
  • Gyógypedagógiai Szemle, 1989/3. 203-212.
  • FARKASNÉ GÖNCZI Rita (2007): A diszkalkulia fogalma a neurológia, a pszichológia és a gyógypedagógia aspektusából. szakdolgozat, ELTE BGGYFK
  • GEREBEN Ferencné (2001): Diszkalkulia. in: Gyógypedagógiai lexikon. (szerk. Mesterházi Zs.) Eötvös Loránd Tudományegyetem Bárczi Gusztáv Gyógypedagógiai Fõiskolai Kar, Budapest, 73-74.
  • GORDON, Neil (1992): Developmental Dyscalculia. In: Developmental Medicine and Child Neurology 34. may. 459- 463.
  • HETÉNYINÉ BALOGH Orsolya (1998): A képességfejlesztés területei a diszkalkulia preventív vizsgálatában és terápiájában. Szakdolgozat, Bárczi Gusztáv Gyógypedagógiai Fõiskolai Kar Gyógypedagógiai Pszichológiai Intézet, Budapest.
  • KOSC, Ladislav (1974): Developmental dyscalculia in: Journal of Learning Disabilities. 7., 164-177.
  • MAGNE, Olof (1977): A gyógypedagógiai matematikaoktatás pszichológiája. in: Tanulási nehézségek a matematikában – Nemzetközi szeminárium (szerk. Csocsánné Horváth Emmy), Országos Pedagógiai Intézet, 115-186.
  • MESTERHÁZI Zsuzsa (1999): A matematikai feladatmegoldások hibái. in: Diszkalkuliáról pedagógusoknak (szerk. Mesterházi Zs.) Bárczi Gusztáv Gyógypedagógiai Tanárképzõ Fõiskola, Budapest, 17-38.
  • MILZ, Ingeborg (1994): Rechenschwächen erkennen und behandeln, Telleistungsstörungen im matematischen Denken. Borgmann Publishing, Dortmund.
  • PIAGET, Jean (1995): Az értelmi fejlõdés szakaszai. In: Fejlõdéslélektan szöveggyűjtemény – pedagógiai és tanár szakos hallgatók részére (szerk. Kósa Éva és Ritoókné Ádám Magda), Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, p. 214-222.
  • WOLFENSBERGER, Wolf: (1981) www.rechenschwaecheinstitut-volxheim.de  – Letöltés: 2007.05.

2008/3
Év: 2008
Szám: 3
Impresszum
Kommentek: 0

előző év 2008 következő év

2008/1
2008/1

2008/2
2008/2

2008/3
2008/3

2008/4
2008/4





Ha... Ha? (feb. 2-3.->)
Hülyítődoboz
2015. 02. 02 17:10
Hankiss professzor
Adalbert
2015. 01. 24 09:12
Jó gyakorlat Bemutató
felkarolo
2015. 01. 21 14:05
Ionangyal
Én, ellenem
2015. 01. 20 02:22
Budapest Kupa
Dami
2015. 01. 17 08:05