Ciulei 1923-ban született Bukarestben, műépítészeti és zenei tanulmányokat folytatott, de tehetsége igazából a színházi szakmában teljesedett ki.

Színészként kezdte 1946-ban a bukaresti Odeon Színházban, majd a román főváros egyik legnevesebb teátrumának, a Bulandrának lett a művészeti igazgatója.

Tíz éven keresztül töltötte be ezt a tisztséget. 1975-től német, brit, kanadai, ausztrál és amerikai színházakban rendezett. 1980-ban elhagyta Romániát, miután a kommunista hatóságok betiltották az általa rendezett A vihar című előadást.

Az Egyesült Államokban folytatta tevékenységét, ahol a minneapolisi Tyrone Guthrie Színház művészeti igazgatói tisztségét töltötte be öt éven keresztül, 1986-tól a Columbia és a New York Egyetem tanára volt.

Ő a rendezője az első Cannes-ban díjazott román filmnek: az Akasztottak erdeje című alkotás 1965-ben nyerte el a fesztivál rendezői díját.

A Duna hullámai című filmje 1960-ban a Karlovy Vary-i filmfesztiválon is díjat kapott. Összesen több mint húsz filmet rendezett. Romániában számos díj és kitüntetés birtokosa volt, többször kapott életműdíjat.

Több román színész- és rendezőnemzedék mesterének tekinti Ciuleit, aki egyedi színházfelfogásával gyökeresen megújította a román színházat és elősegítette, hogy világhírűvé váljon.

Ciulei halálhírét követően a korábban vele együtt dolgozó több román színészóriás úttörőnek nevezte a rendezőt. A kritikusok szerint rendezéseiben nemcsak a szöveg újraértelmezésére, hanem a képi világra is hangsúlyt fektetett.