Grossmid Géza néven látta meg a napvilágot 1907. szeptember 26-án. Régi kassai patrícius családból származott, apja ügyvéd volt, öccse pedig Márai Sándor író. Gimnazista korában kezdett először írogatni, riporterként a prágai Magyar Hírlapnak is dolgozott.

Már ekkor és később rendezőként is az érdekelte, amit a környező világról megérthetett, felnagyítva az ember és ember, ember és világ közötti összefüggéseket.

Itthon már ismert újságíró volt, amikor Párizsba indult szerencsét próbálni, de Genfben "elakadt", évekig ő volt a Népszövetséghez akkreditált legfiatalabb újságíró. Beutazta egész Európát, valóságos világpolgárrá vált, a harmincas években német és francia filmgyárak forgatókönyvírójaként, rendezőasszisztensként dolgozott, szakmai tapasztalatokkal felvértezve tért haza 1939-ben.

A negyvenes évek elején saját forgatókönyvei alapján készített filmjeit - Zárt tárgyalás, Európa nem válaszol, Egy asszony visszanéz - magyar filmekben addig szinte ismeretlen lélektani hitel és gondos színészvezetés, a korszerű filmnyelvi eszközök alkalmazása jellemezte.

Nevéhez fűződik a Mikszáth Kálmán regényéből készült első magyar színesfilm-kísérlet, A beszélő köntös is, s ő volt a Színház- és Filmművészeti Főiskolán a filmfőtanszak első vezetője.

Barátja volt Balázs Béla, a vele folytatott hosszú viták nyomán alakult ki új filmrendezői szemlélete. Balázs Bélával közösen írták az 1947-ben forgatott, Radványi számára világhírt hozó Valahol Európában.

A mára klasszikussá nemesedett film megrendítő képet festett a háború következményeiről az országúton csavargó, kallódó gyerekek életéről, szuggesztíven ábrázolta a felszabadulás érzésével keveredő félelmet.

A formai és tartalmi szempontból is újnak számító alkotás külföldön sokáig "a magyar filmet" jelentette, Radványi pedig 1949-ben megkapta a Kossuth-díjat. A sallangmentes "jajkiáltás" az olasz neorealizmus legnagyobb filmjeivel állítható egy sorba, Radványit mégis "hazaárulással", "kozmopolitizmussal" vádolták meg értetlen kortársai.

A támadások elől 1948-ban feleségével, Tasnády-Fekete Máriával külföldre menekült, Rómában, majd Münchenben telepedett le.

Idegenben több mint húsz filmet rendezett, ő fedezte fel a franciák egyik legnépszerűbb komikusát, Louis de Funes-t és a különleges szépségű, bolti eladóból filmsztárrá lett Genevieve Page-t.

Saját bevallása szerint - persze a Valahol Európában mellett - legszemélyesebb alkotása a Monsieur Bard különös óhaja volt. A filmet kislánya megszületése után forgatta és egy francia kritikus azt írta róla: "a legfranciább film, amit valaha láttam, és ráadásul egy magyar rendezte".

Radványi Makk Károly biztatására 1977-ben tért vissza Magyarországra. 1980-ban, hetvenkét évesen az egykori tanítványaival és munkatársaival készített Circus Maximus című filmmel az őt a rendezői pályán elindító hazájának mondott köszönetet. A századforduló táján született magyar filmes generáció egyik utolsó, nemzedékek művészetét meghatározó alakja 1986. november 26-án halt meg.