Kelemen Magda a Zeneakadémia elvégzése után a Magyar Rádióban, majd egy zeneiskolában dolgozott. 1968-tól az Országos Filharmónia munkatársa volt.

Televíziós munkásságát a Magyar Televíziónál kezdte 1975-ben, majd a Duna Televízió komolyzenei műsorszerkesztője volt a televízió megalakulásától 2010-ig, nyugalomba vonulásáig. Kiss Imrének, a Müpa első igazgatójának munkáját szaktanácsadóként segítette.

Kelemen Magdát szűk családi körben helyezik örök nyugalomra.