Újságírói pályáját a Nemzeti Sport rejtvényrovatának vezetőjeként kezdte, első humoros írásai is itt jelentek meg a második világháborúig. Az ukrajnai és szerbiai munkaszolgálatból hazatérve 1945-ben az alakulófélben levő Ludas Matyi újságírógárdájához csatlakozott. Tizenegy évig volt a vicclap szerkesztője, majd 1957-1976 között főszerkesztője, ekkor ment - saját kérésére - nyugdíjba.

Évtizedeken át az ország egyik legnépszerűbb szerzője volt, neve a biztos siker garanciájának számított. Színműveket, kisregényeket, kabaréjeleneteket írt, rádió- és tévéműsorokat szerkesztett. Derűt fakasztó írásaiban a magyar politikai kabaré gazdag hagyományaira építve lépett fel a visszásságok ellen, gondolati humorával általában a kispolgári mentalitást leplezte le.

Színpadi munkásságára volt a legbüszkébb. Kártyavár című színművéért 1954-ben kapta első József Attila-díját, vígjátékaiért és szatirikus írásaiért 1962-ben a másodikat.

A Különleges világnapot, a Szegény jó Mártont, a Most majd elválikot, A piros sapkás lányt külföldön is előadták, s több művét is lefordították bolgár, cseh, német és orosz nyelvre. Az ötvenes évek végén, a hatvanas évek elején Fehér Klárával ketten ők uralták a magyar színpadokat. A kritika persze fanyalgott, kaptak hideget-meleget, a közönség azonban imádta őket, s a darabok táblás házakkal mentek évekig az ország valamennyi színházában.

Tabi könnyen és gyorsan írt, nagyon szerette a szigligeti alkotóházat, ahol vígjátékok tucatjai születtek a kéthetes pihenések alatt. Összesen huszonhét kötete jelent meg, s fogyott el az utolsó darabig.

A huszonnyolcadikra kötött szerződést felbontotta a kiadó, a könyvterjesztők jelentésére hivatkozva, miszerint nincs rá igény...
A Népszabadság vasárnapi számát hosszú éveken át majd mindenki az utolsó oldalon kezdte olvasni, a sportrovatban kapott ugyanis helyet Tabi László népszerű írása, a Pardon, egy percre. A rovat megszűnése után is, szinte az utolsó percig rendszeresen írt a lapba. Súlyos betegségben Budapesten hunyt el 1989. április 27-én.