Bár Barsajt az utóbbi évben fájdalmak gyötörték, mégis dolgozott, mert mindenképpen be akarta fejezni Johann Sebastian Bach A fúga művészete című ciklusának zenekari átiratát.

Rudolf Barsaj a krasznodari körzetben született 1924-ben. A moszkvai konzervatóriumban tanult, olyan neves kollégákkal együtt lépett pódiumra, mint Szvjatoszlav Richter, David Ojsztrah, Msztyiszlav Rosztropoviccsal és Leonyid Kogannal trióban játszott, majd egyik alapítója volt a híres Borodin Quartetnek, amelyben 1953-ig muzsikált.

A nemzetközi zenei életben kulcsszerepet játszó Moszkvai Kamarazenekart 1955-ben hozta létre. Barátja, Dmitrij Sosztakovics halála után hagyta el a Szovjetuniót, ezután Bécs, London, Párizs legjobb zenekarait vezényelte. Neki köszönhető, hogy Sosztakovics szimfonikus alkotásai az európai koncertélet integráns részévé váltak. Utoljára 2000-ben vezényelt, Mahler X. szimfóniáját.

Rudolf Barsaj többször járt Budapesten, fellépett a Budapesti Fesztiválzenekarral és 2000-ben karmesterkurzust is tartott.