Bodor a marosszéki Erdőszentgyörgyön született 1778-ban egy református lelkész elmebajos leánya és egy süketnéma szolgalegény viszonyából. Asztalos inas lett, fafaragásainak hamarosan az egész falu a csodájára járt. A marosvásárhelyi református kollégiumban tanult, majd a bécsi politechnikumot is látogatta, ahol a géptanban képezte magát.

1815-ben került vissza Erdélybe, itt mezőgazdasági gépeket, öntözőberendezéseket, vízi- és szélmalmokat, pompás hangú orgonákat készített, Marosvásárhelyen olyan hidat a Maroson, amelyhez csak faszeget használt, házának udvarán saját kezével gyártott szerkezetekkel benépesített vidámparkot nyitott. Virtusból bankóhamisító gépet is szerkesztett, emiatt két évre vizsgálati fogságba került, s a halálos ítéletet ugyan elkerülte, de később hosszú börtönbüntetést kapott.

1822-ben építette fel a székely főváros főterén muzsikáló kútját. A régi kőkút medencéjére kör alaprajzú magasított fafelépítményt készített, ahová két íves lépcső vezetett fel, az emelvényre karcsú faoszlopokon nyugvó, félgömb alakú kupolával fedett pavilon került. A kupolában helyezte el az órát és a zenélőszerkezetet, amelyeket a facsövön érkező víz hajtóereje működtetett, a víz az alsó falazat négy oldalán folyt ki. Az idő múlására a kupola tetejére helyezett Neptun szobor figyelmeztetett, amely a nap állását követve 24 óra alatt egyszer körbeforgott, szigonyával mutatva a pontos időt, a zenélőszerkezet pedig hatóránként eljátszott egy-egy dalt.

1836 decemberében egy hóvihar ledöntötte a szobrot, s tönkrement a zenegép is. A börtönből megtörten szabadult Bodor az újjáépítést már nem vállalta, kerülte az embereket, önbizalma odalett. Kibéden még épített orgonát, majd a szabadságharc idején gyutacsgyárat üzemeltetett, sőt egy új gyutacsot is feltalált - 1849 augusztusában Kolozsvárott éppen ezt akarta bemutatni, amikor meghalt. Kútja maradványait 1911-ben lebontották, helyén ma ortodox templom áll.

A budapesti városvezetésnek az 1930-as években gróf Teleki Domonkos sugalmazta a marosvásárhelyi kút másolatának felállítását, s javaslatát anyagiakkal is megtámogatta. A Fővárosi Közmunkák Tanácsa Páll Andor gépészmérnök és Jankó Gyula építész tervei alapján építtette fel 1935-1936-ban a Bodor-kút pontos mását a megmaradt dokumentumok felhasználásával, a kupolán álló Neptun szobrot Ohmann Béla készítette. Az eredeti dallamot nem sikerült restaurálni, s az óránként megszólaló orgonát víz helyett villany működtette.

A hamar népszerűvé vált kút a második világháborúban súlyosan megsérült, s csak 1954-ben állították helyre Pfannl Egon tervei alapján, "hangját" viszont csak az 1997-es, T. Papp Melinda tervei szerint végzett újabb rekonstrukció során nyerte vissza. A középkori magyar dallamokat lanttal és dudával felidéző zenét Csányi Attila állította össze úgy, hogy minden órában más-más variáció hangozzék fel. Az utolsó felújítást 2007-ben végeztette el a fővárosi önkormányzat.